回望期权的二叉树方法（美式看跌期权二叉树计

金融数学第五讲：期权定价之二叉树方法

让我们深入期权定价的二叉树模型。这是一种强大的工具，尤其在评估美式和欧式期权时。

一、美式看跌期权：概率法与二叉树结合

当我们在谈论美式看跌期权时，我们是在讨论一种策略，这种策略允许期权持有人在期权有效期内任何时间点执行。这里，我们将结合概率法和二叉树模型来其定价策略。当我们评估某公司的股票欧式看涨期权时，我们知道股票现价是45元，并且其年收益标准差是24%。接下来的一年里，这个股票的价格将如何变化？我们可以使用二叉树模型进行预测。

二、已知前序遍历和中序遍历，如何建立二叉树？

这是一个关于数据结构的问题。我们知道先序遍历和中序遍历，我们的任务是重建这颗二叉树。过程相对复杂，但可以通过一系列的步骤完成。我们需要理解先序遍历和中序遍历的特性，然后根据这些特性逐步划分出左子树和右子树，最终建立完整的二叉树。

三、看跌期权构建的蝶式价差交易：损益图与损益值分析

使用看跌期权构建蝶式价差交易是一种有效的风险管理策略。这种策略包括买入和卖出不同执行价格的看跌期权。当我们谈论蝶式价差交易的损益图和损益值时，我们需要考虑两种情况：买入看跌期权蝶式套利和卖出看跌期权蝶式套利。这两种情况的损益特性和风险收益比是不同的。

四、美式期权二叉树定价及MATLAB程序应用

对于美式期权的定价，二叉树模型是一种非常有用的工具。在连续随机游走模型中，标的资产的价格在离散时间点发生变化。在风险中性条件下，我们可以使用随机微分方程来模拟这一过程。对于期权的计算，我们从二叉树图的末端开始，逆向计算每个节点的期权价值。对于美式期权，我们还需要考虑提前执行的可能性。通过MATLAB程序，我们可以更高效地计算美式看涨（跌）期权的内在价值和时间价值。

五、计算美式看涨（跌）期权的内在价值和时间价值

这是一个相对专业的问题。当我们谈论期权的内在价值和时间价值时，我们正在分析期权价值的两个组成部分。内在价值是期权的立即执行价值，而时间价值是期权在未来一段时间内可能产生的价值。为了准确计算这些价值，我们需要使用复杂的金融模型和算法。这需要专业的金融知识和计算能力。